Webové stránky pro výuku matematiky 1

Stále hledáte nové způsoby, jak udělat své hodiny matematiky pro žáky zábavnější a pestřejší? V následujícím článku představujeme tři různé webové stránky, které vám s tím určitě pomohou.

29. 12. 2025 Kateřina K. žáci ZŠ a SŠ učitelé ZŠ a SŠ studenti učitelství

Phet

Nejen v matematice je důležité, aby si žáci mohli vizualizovat často abstraktní učivo. A právě k tomu může sloužit stránka Phet, která nabízí spoustu interaktivních simulací z nejrůznějších oborů přírodních věd, a samozřejmě také z matematiky.

Phet je stránka vytvořená Coloradskou univerzitou v Boulderu. Je sice původně v angličtině, ale je přeložena (nikoli strojově) do 131 jazyků včetně češtiny. Pro změnu jazykového nastavení stačí v dolní části domovské stránky zvolit vybraný jazyk.

Jak již bylo zmíněno, webová stránka obsahuje interaktivní simulace, které jsou rozděleny do pěti oborů: fyzika, matematika, chemie, přírodověda a biologie. V jednotlivých sekcích lze poté animace filtrovat podle témat, nebo třeba úrovně a věku žáků.

Jaké matematické simulace můžete na stránkách najít? Za zmínku stojí třeba vizualizace „kuličkové pravděpodobnosti“ – Galtonovy desky, u níž si můžete různě nastavovat parametry a pozorovat, jak se bude měnit rozložení kuliček pod deskou. Ve výuce na střední škole jistě využijete také simulaci s názvem Trigonometrický výlet, kde lze například sledovat průběhy goniometrických funkcích současně v grafu a na jednotkové kružnici. Stránka Phet obsahuje také „laboratoře“ pro grafy kvadratických funkcí, sčítání vektorů a derivace a integrály, ve kterých si můžete zkoušet, jak měnění jednotlivých parametrů ovlivní výsledný graf nebo například součet vektorů. Pro mladší žáky je užitečná simulace s názvem Porovnávač zlomků, ve které mají řešitelé za úkol vybrat z různých znázornění, popřípadě číselných vyjádření zlomků, takovou dvojici, která reprezentuje stejnou část celku.

Trigonometrický výlet
Zdroj: Phet

Porovnávač zlomků
Zdroj: Phet

AZ kvíz
Zdroj: Matematika s radostí

Neriskuj
Zdroj: Matematika s radostí

Matematika s radostí

Webová stránka Matematika s radostí vznikla mezi lety 2012 a 2015 v rámci stejnojmenného projektu, jehož řešitelem byla Vysoká škola báňská ve spolupráci s pěti moravskými středními školami (více informací o projektu se můžete dočíst právě na webových stránkách).

Matematika s radostí pokrývá celou škálu učiva, které se probírá na střední škole. Nejde ovšem o klasickou elektronickou učebnici, naopak, jejím cílem je představit matematiku hravou a zábavnou formou. Na webové stránce proto najdete nejrůznější hry, interaktivní testy, ale i krokované příklady.

Jednotlivé aktivity najdete na stránkách rozdělené podle témat. Materiály jsou ve formátu PDF, je potřeba je stáhnout do počítače a otevřít v programu Adobe Reader nebo Adobe Acrobat, aby byla zachována funkčnost a grafická stránka úloh.

Pojďme si představit, jaké druhy cvičení na webových stránkách najdete: Párovací hry spočívají ve vytvoření správných dvojic, například se přiřazují grafy funkcí k jejich předpisům. Hra Neriskuj je obdobou televizní soutěže Riskuj!. Obsahuje otázky obodované od 100 do 300 bodů, které jsou hráči přičteny v případě, že odpoví na otázku správně. K dispozici je klasická varianta pro dva hráče, ale také pro jednoho soutěžícího vhodná k domácímu procvičování. Další známou televizní soutěží převedenou do matematického prostředí je AZ kvíz, který obsahuje políčka sestavená do trojúhelníku, přičemž cílem hráče je pomocí správného odpovídání na otázky spojit všechny tři strany tohoto trojúhelníku. V nabídce je také hra Odkryj obrázek, ve které lze prostřednictvím správných odpovědí na otázky postupně odhalovat jednotlivé čtverce obrázku. Na webových stránkách jsou také k dispozici testy, které mohou mít jednu správnou odpověď, více správných odpovědí nebo nabízet alternativy ano/ne. Posledním druhem aktivity jsou krokované příklady, které ale nespočívají pouze v postupném servírování správného postupu, ale v dílčích otázkách, které mohou žáka po správné odpovědi navést na další krok řešení.

3Blue1Brown

Pod názvem 3Blue1Brown se ukrývá zejména Youtubový kanál, který obsahuje spoustu zajímavých videí o matematice a jejích krásách, ve kterých je kladen důraz na vizualizace a animace. Přidružená webová stránka navíc obsahuje psané verze jednotlivých lekcí s doplňujícími komentáři. Za projektem 3Blue1Brown stojí Grant Sanderson, absolvent Stanfordské univerzity v oboru matematiky a počítačové vědy.

Obsahově jsou videa zaměřena spíše na náročnější témata z matematiky, takže by mohla zaujmout především zvídavější žáky, ale své fanoušky určitě najdou i mezi učiteli. Videa jsou sice v angličtině, ale protože jejich cílem je hlavně přiblížit matematiku vizuálně a pomocí animací, žákům by porozumění nemělo dělat potíže. Navíc mohou podpořit mezipředmětové vztahy s anglickým jazykem.

Pro větší přehlednost jsou videa na webových stránkách roztříděna do několika tematických okruhů. Z klasických matematických témat lze zabrousit třeba do geometrie, lineární algebry, matematické analýzy, teorie čísel, pravděpodobnosti ale také například teorie grup či diferenciálních rovnic. Jaká konkrétní videa by se dala využít ve výuce na střední škole? Ve videu Why slicing a cone gives an ellipse se například žáci mohou dozvědět, proč řezáním kužele skutečně musíme dostat elipsu. Ve videu All possible pythagorean triples, visualized se mohou podívat na vizualizaci veškerých pythagorejských trojic. Video s názvem Pi hiding in prime regularities je zase zaměřené na souvislost čísla pí s rozložením prvočísel.

Kanál 3Blue1Brown ale nabízí také komentované úvahy nad řešeními nejrůznějších rébusů, řada videí se zaměřuje také na číslo pí a jeho zajímavé vlastnosti, nebo třeba na atraktivní strukturu fraktálů. Na své si přijdou také příznivci počítačů, kteří se mohou dozvědět něco o neuronových sítích nebo třeba o tom, jak funguje bitcoin.