Matematické procházky
Bakalářská a diplomová práce Hany Sochorové
Gamifikace v hodinách matematiky
Jak může hra oživit výuku matematiky? Bakalářské práce Elišky Caklové a Jakuba Šidlíka ukazují, jak propojit matematiku s pohybem, spoluprací, strategií i digitálními technologiemi od připravených procvičovacích her až po digitální gamifikaci a vlastní matematickou hru.
Zatímco Eliška Caklová se ve své práci Procvičovací hry na exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice zaměřuje na konkrétní matematické učivo a nabízí čtyři hotové aktivity do výuky, Jakub Šidlík v práci Digitální gamifikace jako edukační prostředek v matematice pojímá téma šířeji a propojuje matematiku s digitálními hrami, gamifikací a herním designem.
Obě práce přitom mají společný cíl – ukázat, že hra může být prostředkem, který žáky vede k řešení matematických problémů, spolupráci a aktivnímu přemýšlení.
Procvičování hrou
Bakalářská práce Elišky Caklové je ze své podstaty velmi praktická. Je určena především učitelům středních škol a nabízí čtyři hry zaměřené na exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. Ke každé aktivitě autorka uvádí výukové cíle, potřebné pomůcky, časovou náročnost a pravidla. Součástí jsou také šablony bez příkladů, konkrétní pracovní materiály a autorské řešení. Učitel si tak může materiály případně upravit dle úrovně vlastní třídy. Jednotlivé hry navíc mají různý charakter.
Piškvorky staví na týmové spolupráci, taktice a rychlém a správném počítání. Autorka je doporučuje například jako závěrečné opakování před písemnou prací, přičemž jednotlivým políčkům lze přiřadit úlohy různé obtížnosti.
LogExpedice je desková hra, ve které se žáci pohybují po herním plánu a postupně řeší úlohy z logaritmických rovnic a nerovnic. Principem je spojení postupu ve hře s úspěšným vyřešením matematických úloh a prvkem herní náhody. Hra je vhodná spíše pro kratší procvičení již probraného učiva.
Po stopách rovnic a nerovnic je hra, ve které žáci postupují po jednotlivých stanovištích či úkolech a pomocí správných řešení se dostávají dál. Přináší propojování pohybu po třídě s řešením exponenciálních rovnic a nerovnic.
Únik před rovnicemi nabízí formu únikové hry, v níž žáci postupně řeší matematické úkoly a pomocí získaných výsledků se posouvají k cíli. Principem je řešení série navazujících úloh, které společně vytvářejí herní příběh a motivují žáky k dokončení celé aktivity.
Právě různorodost je jednou z předností celé práce. Učitel může podle situace zvolit krátké procvičení, týmovou soutěž, pohybovou aktivitu nebo závěrečné opakování. Autorka zároveň upozorňuje na to, že hra nemá nahradit systematickou výuku. Nejprve musí žáci látce porozumět a získat potřebné dovednosti, teprve potom může hra dobře fungovat jako prostor pro její procvičení a upevnění.
„Ačkoli mohou hry vhodně doplnit běžnou výuku, během dotazníkového šetření ve třídách bylo zjištěno, že se s nimi ve výuce setkala přibližně pouze čtvrtina žáků, přičemž častěji tomu bylo na základní škole než na střední škole. Z mého pohledu je to škoda, protože hry mohou představovat zajímavý způsob, jak výuku zpestřit a současně žáky více zapojit. Přibližně tři čtvrtiny dotazovaných žáků uvedly, že by je procvičování učiva pomocí her bavilo a zároveň by je více motivovalo k aktivnímu zapojení do výuky.“
Eliška Caklová
Matematika ve hrách
Druhá práce, jejímž autorem je Jakub Šidlík, se vydává jiným směrem. Nezaměřuje se na jedno konkrétní středoškolské téma, ale zkoumá širší možnosti digitální gamifikace a herního učení v matematice. Zabývá se mimo jiné gamifikací, učením založeným na hrách (game-based learning), modelem převrácené třídy a tzv. theorycraftingem (tj. matematickou analýzou herních mechanismů s cílem optimalizace herní strategie).
Autor upozorňuje na problém, který učitelé matematiky dobře znají: vysokou míru abstrakce. Žák často nejprve dostane vzorec nebo rovnici a teprve potom se dozvídá, k čemu by mohl být daný koncept užitečný. Digitální hra může podle Šidlíka vytvořit opačnou situaci, kdy nejprve nabídne problém nebo herní kontext a teprve následně přivede žáka k potřebné matematice. Právě učitel hraje v tuto chvíli významnou roli. Hra sama nemusí matematické pojmy pojmenovat. Může ale vytvořit zkušenost, kterou učitel následně propojí s matematickým učivem.
Právě tady se otevírá zajímavá možnost pro převrácenou třídu. Žák hru vyzkouší doma před hodinou a do školy přichází již s konkrétním zážitkem či otázkou. Učitel pak může tento zážitek využít jako vstup do matematického tématu. Práce obsahuje i obsáhlý seznam konkrétních her se základním popisem, dostupností a možným propojením přímo s RVP.
Dalším výstupem práce je vlastní hra Math4fun. Jde o matematickou karetní hru pro 2 až 8 hráčů, která existuje ve webové i fyzické podobě.
Princip je jednoduchý: hráči pomocí karet sestavují levou stranu matematické rovnice tak, aby odpovídala předem stanovenému výsledku, což do hry dostává nejen samotné počítání, ale také strategie a rozhodování. Hra pracuje s oblastmi od základní aritmetiky přes analýzu a goniometrii až po matematiku vysokoškolskou, přičemž danou úroveň lze vybrat. Nastavení hry umožňuje vytvářet vlastní balíčky, takže hra může být zaměřena na konkrétní učivo.
Digitální verze je dostupná zdarma a funguje přímo v internetovém prohlížeči bez instalace. Součástí závěrečné práce je i tisknutelná forma hry, lze ji tedy využít bez počítačů nebo stabilního internetového připojení. Hra je tedy využitelná například jako krátká aktivita v hodině, opakování učiva nebo jako skupinová matematická výzva. Fyzická verze navíc umožňuje zapojit celou třídu bez nutnosti přesouvat žáky do počítačové učebny.
„Zaujalo mě, v jaké podobě se matematika může ve hrách vyskytovat. Ve své práci jsem proto chtěl propojit rozvoj matematického myšlení se zábavnou formou digitálních her a navíc ukázat, že digitální hry mají potenciál fungovat jako generátory kontextu, které budou u žáků probouzet vnitřní motivaci. Abych toto téma přiblížil všem vyučujícím, zmapoval jsem v práci přes 60 her a roztřídil je do kategorií podle role matematiky v samotných herních mechanikách.“
Jakub Šidlík
Materiály ke stažení
Obě práce ukazují, že i matematické učivo, které bývá pro žáky náročné, může dostat úplně jinou podobu. Hra přitom nemusí znamenat složitou přípravu ani nahrazovat běžnou výuku. Může být jednoduše prostředkem, který žáky přiměje počítat, přemýšlet, spolupracovat a zároveň jim dá pocit, že dělají něco jiného než „jen“ další příklady.
Digitální gamifikace jako edukační prostředek v matematice Procvičovací hry na exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice
Piškvorky LogExpedice Po stopách rovnic a nerovnic Únik před rovnicemi Math4fun Math4fun k tisku
