Webové stránky pro výuku matematiky 2

Stále hledáte nové způsoby, jak udělat své hodiny matematiky pro žáky zábavnější a pestřejší? V následujícím článku představujeme další tři webové stránky, které vám s tím určitě pomohou.

5. 2. 2026 Kateřina K. žáci ZŠ a SŠ učitelé ZŠ a SŠ studenti učitelství

Bez popisku

Seeing theory

Webovou stránku Seeing theory vytvořil Daniel Kunin, když studoval na Brownově Univerzitě. Jeho cílem bylo zprostředkovat téma pravděpodobnosti a statistiky vizuální a přístupnou formou. 

Stránka obsahuje výklad teorie doplněný o interaktivní nástroje, které umožňují simulovat nejrůznější statistické jevy (například tahání karty z balíčku nebo házení mincí). Stránka je sice psána v angličtině (eventuálně ji lze přepnout do španělštiny nebo čínštiny v pravém horním rohu domovské stránky), věříme však, že učitel si s ní zvládne hravě poradit a patřičně žákům přetlumočit teorii potřebnou ke sledování animací.

Celé téma pravděpodobnosti a statistiky je na stránce rozděleno do šesti kapitol: základní pravděpodobnost, složená pravděpodobnost, rozložení pravděpodobnosti, frekvenční analýza, bayesovská pravděpodobnostregresní analýza. Poslední dvě jmenované kapitoly ocení hlavně pedagogové, kteří pracují s nadanějšími nebo zvídavějšími žáky, úvodní části ale začínají se statistikou a pravděpodobností zlehka.

Jaké konkrétní vizualizace by se daly využít ve výuce na střední škole? Zajímavé jsou například interaktivní grafy, které umožňují opakovaně házet mincí nebo kostkou a sledovat, jak se při zvyšování počtu pokusů přibližuje relativní četnost jednotlivých variant k jejich pravděpodobnosti. Ke snazšímu pochopení podmíněné pravděpodobnosti může žákům pomoct barevná animace. Další vizualizace je zaměřena na grafy pravděpodobnostních rozložení (včetně známého normálního rozložení), u nichž lze měnit parametry a pozorovat, jaký vliv mají na zmíněné grafy. Pěkná je rovněž animace aproximující číslo pí pomocí statistiky.

Interaktivní graf – relativní četnost házení kostkou
Autorství: Seeing theory

Interaktivní graf – relativní četnost házení kostkou
Autorství: Seeing theory

Aproximace čísla pí
Autorství: Seeing theory

Aproximace čísla pí
Autorství: Seeing theory

Zadání pracovního listu k úloze Pokrývačův problém
Autorství: Matematika pro všechny, autor P. Krupka

Zadání pracovního listu k úloze Pokrývačův problém
Autorství: Matematika pro všechny, autor P. Krupka

Část metodického listu k úloze Vánoční hvězda
Autorství: Matematika pro všechny, autor M. Hrubá

Část metodického listu k úloze Vánoční hvězda
Autorství: Matematika pro všechny, autor M. Hrubá

Matematika pro všechny

Webová stránka Matematika pro všechny vznikla v rámci stejnojmenného projektu Jednoty českých matematiků a fyziků a Společnosti učitelů matematiky. Obsahuje matematické úlohy, které jsou rozděleny do tematických okruhů korespondujících s učivem probíraným v rámci jednotlivých stupňů školního vzdělávání. Na webové stránce tak lze najít vždy mezi pěti a osmi tematickými oblastmi z učiva matematiky na prvním stupni základních škol, na druhém stupni základních škol, na gymnáziích, na středních odborných školách i na středních odborných učilištích. Každý takový tematický okruh je nabit úlohami, jejichž cílem je zaujmout žáky, a proto se úkoly například zaměřují na problémy z běžného života, propojují matematiku s jinými školními předměty či umožňují využití počítačových programů nebo interaktivní tabule. U jednotlivých úloh je vždy uvedena stručná charakteristika, jaké znalosti k ní žáci potřebují, předpokládaná doba potřebná k řešení, doporučené prostředí (například třída, venkovní prostředí), obtížnost vyjádřená stupni od 1 (nejlehčí) do 3 (nejtěžší), potřebnost výpočetní techniky a vhodná metoda práce (například samostatná, skupinová). Dále je k dispozici soubor s úlohou.

Soubory s úlohami se liší v závislosti na zvoleném přístupu k webové stránce. Možné přístupy jsou tři – z pohledu učitele, žáka a rodiče. Pohled učitele nabízí zadání úlohy s vzorovým řešením a metodickými pokyny. U úloh, které vyžadují samostatné zadání pro žáky, je připraveno i toto zadání, případně další materiály (například pracovní listy či připravené soubory pro práci s GeoGebrou). Z pohledu žáka úlohy obsahují vždy zadání, které si žák může zkusit vyřešit, a řešení. Součástí sekce rodič na rozdíl od předchozích dvou částí webové stránky nejsou úlohy, ale vybraná témata z historie matematiky a oddíl věnující se vzdělávání žáků se specifickými vzdělávacími potřebami, ve kterém je rovněž doplnění kontextu z didaktiky matematiky.

Polyhedra Viewer

Co si představíte pod pojmem mnohostěn? S největší pravděpodobností platonské těleso, popřípadě pravidelný hranol nebo jehlan. Pokud si myslíte, že na mnohostěnech nemůže být nic zajímavého a překvapivého, webová stránka Polyhedra Viewer (tedy jakýsi „prohlížeč mnohostěnů“) vás určitě přesvědčí o pravém opaku.

Polyhedra Viewer nabízí 3D vizualizace 120 mnohostěnů. Kromě již zmíněných platonských těles (jejichž stěny tvoří pravidelné n-úhlelníky jednoho druhu) jsou zde zahrnuta například i archimedovská tělesa (jejichž stěny jsou tvořeny pravidelnými mnohoúhelníky více druhů).

Každý mnohostěn lze rozkliknout, virtuálně si s ním otáčet a prozkoumat ho ze všech úhlů pohledu. To ale není všechno. Jednotlivá tělesa jsou mezi sebou provázána vztahy. Ty lze objevit pomocí operací, které je možno provádět s jednotlivými mnohostěny. Jednou z operací je například zobrazení tzv. duálního mnohostěnu, tělesa lze ale také řezat, nebo naopak rozšiřovat o další stěny a podobně. 

Kromě vizualizací si na stránce také můžete přečíst (opět v angličtině) spoustu zajímavých informací o mnohostěnech, které jinde nenajdete. Polyhedra Viewer tedy určitě nezůstane pouze pomocníkem s prostorovou představivostí žáků, ale také místem, kde najde zábavu každý geometrický nadšenec, ať už z řad studentů, učitelů, nebo veřejnosti.

Vizualizace pravidelného dvacetistěnu
Autorství: Polyhedra Viewer

Vizualizace pravidelného dvacetistěnu
Autorství: Polyhedra Viewer

Vizualizace ikosidodekaedru
Autorství: Polyhedra Viewer

Vizualizace ikosidodekaedru
Autorství: Polyhedra Viewer

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info