Cikháj 2020 aneb 60 let laseru

laser5 113 1350x900


Již tradičně se v Cikháji pod Žákovou horou sjiždějí středoškoláci se zájmem o fyziku, aby rozšířili své vědomosti a strávili čtyři dny plné zajímavého programu. Letošní rok se odehrával od sedmého do desátého září 2020 a jeho náplň si společně přiblížíme v následujícím článku. Kdo ví, třeba se ho příští rok budete účastnit i vy. 

Letošní ročník se věnoval vzrušujícímu světu laserů. Tyto paprsky nás fascinovaly už v dětství jako světelné meče a i v dospělosti, kdy se s nimi setkáme spíše ve vcelku neškodné formě ukazovátek, nezůstávají nepovšimnuté. V první přednášce se doktor Konečný věnoval jejich historii. Účastníci zjistili, že velké objevy nebývají pouze osamělým zábleskem geniality v hlavě jednoho vědce, ale spíše pomalu dozrávajícím konceptem řešeným mnoha současníky, dokud nepřišel někdo, kdo vše poskládal dohromady. Přesto, že se jednalo o přednášku o historii, nebyl vynechán ani pohled do budoucnosti.

V průběhu nás dále čekalo i mnoho dalších přednášek a programů. Paní doktorka Jurmanová názorně demonstrovala jevy paprskové optiky (odraz, lom, totální odraz) i vlnové optiky (interference, difrakce). Pan docent Bochníček objasnil otázku, kterou si lidstvo kladlo už od nepaměti. Co je světlo?  Ani docent Mrňa z Ústavu přístrojové techniky AV ČR nezůstal pozadu a přednáškou na téma výkonové lasery v průmyslových aplikacích potěšil nejednoho milovníka těchto nebezpečných hraček. Komu by ani toto nestačilo, mohl se těšit na informace o Einsteinovi a jeho vlivu na laserovou problematiku, fluorescenci nebo atomech a stimulované emisi. 

Nemyslete si ale, že se v těchto třech dnech jednalo pouze o suchopárně nalejvárny znalostí, zajímavé přednášky a odborné programy byly prokládány i dalšími aktivitami, tedy hned po poznávání historie laseru přišlo poznávání se navzájem mezi účastníky a další fyzikálně laděné dobrodružné aktivity se proplétaly celou akcí. Jednou bylo nutné objevit v sobě talent akčního hrdiny a proplést se laserovou sítí, jindy využít tepelných vlastností světelných zdrojů. 

laser3 113 1350x900


Protože ale nejen teorií živ je fyzik, bylo úterní odpoledne věnováno experimentu a měření. Ve skupinkách si studenti vyzkoušeli difrakci na otvorech, Michelsonův interferometr a jiné laseruplnné aktivity. Tato měření pak, jako správní vědci, odprezentovali ostatním účastníkům na konci kurzu, hned po kvízu záludných otázek, kde ti nejšikovnější mohli, krom nevídaného respektu lokálních vědeckých kruhů, získat i drobné odměny. Tímto byla tato čtyřdenní událost završena a všichni zúčastnění se mohli začít těšit na příští rok. 

laser2 113 120x1600


Pokud jste středoškolák a událost vás zaujala, nebojte se a přidejte se příští rok k nám. Pokud jste učitel, neváhejte a dejte o nás vědět svým studentům. Veškeré informace naleznete zde.

Adventní kalendář ÚDiF

F Fyzikální advent s ÚDIFEM Irena FOTO2

Skupina  ÚDiF si letos pro zájemce připravila nevšední adventní kalendář. 

Kdo nebo co je ÚDiF?

Tato skupina fyzikálních nadšenců se již více než šest let zasazuje o popularizaci fyziky, která v jejich podání rozhodně není jen nudnou zaprášenou vědou, ale barvitým představením plným informací a efektů, za které by se nemusel stydět kdejaký akční film. 

Co mě čeká?

Adventní kalendář, ve kterém místo sladkostí naleznete díly a součástky pro matematické a fyzikální hračky, návody na pokusy, které si můžete vyzkoušet sami doma a zpříjemnit si tak adventní čas hravým a poučným způsobem. 
Kromě pokusů najdete i online materiály s kvízy, zajímavostmi a fotografiemi. 

Jak? Kdy? Za kolik?

Kalendář můžete objednávat zde za 890 Kč a na cestu k vám vyrazí 23. 11.

Jen pozor, vyrobeno bylo pouze omezené množství kusů. 

Cokoli dalšího by vás mohlo zajímat najdete na události zde

Jak naše oči vidí

zrak obr5

Zdeněk Bochníček, Katedra obecné fyziky, Přírodovědecká fakulta MU, Brno

Úvod

Zrak je nejdůležitějším smyslem a oko samotné je současně optickou zobrazovací soustavou. Experimenty přímo využívající vlastních očí studentů tak mohou ukázat nejen vlastnosti lidského zraku, ale i obecné vlastnosti šíření světla a zobrazení.

V tomto příspěvku bude představeno několik pokusů, které nevyžadují s výjimkou částečného zatemnění žádné náročnější pomůcky a lze je snadno provádět s mnoha studenty současně.

Otvorová vada

Oko, jako spojná optická soustava, podléhá zobrazovacím vadám. Jednou z nich je vada otvorová, při které, v případě sférické čočky, jsou okrajové paprsky zalamovány více, než paprsky blízké optické ose, viz obr. 1. Reálné sférické čočce tak nelze přiřadit jedinou ohniskovou délku. Otvorovou vadu nejsnáze potlačíme tak, že clonkou omezíme vstupující paprsky pouze na oblast blízkou optické ose.

zrak obr1

Obr. 1: Při otvorové vadě jsou okrajové paprsky lámány více, něž paprsky středové. Ohnisko F1 pro okrajové paprsky je proto blíž čočce, než ohnisko F2  paprsků paraxiálních.

Lidské oko svojí stavbou otvorovou vadu snižuje: oční čočka není sférická a index lomu čočky není homogenní. Přesto vada není zcela odstraněna a snižuje ostrost vidění zejména za slabého osvětlení, kdy jsou zorničky široce otevřeny. Přesvědčíme se o tom následujícím pokusem: 

Z tmavého neprůhledného papíru zhotovíme clonku s jednoduchým symbolem, např. písmenem „A“.  Je dobré připravit vedle sebe několik stejných symbolů různé velikosti, aby byl efekt dobře patrný i pro pozorovatele z různých vzdáleností (viz obr. 2a). Clonku podložíme bílým průsvitným papírem jako matnici. Můžeme také obrázek připravit v některém kreslícím programu a vytisknout na tiskárně na obyčejný papír. Pokud takto přes sebe přeložíme dvě kopie, bude kontrast mezi černou a bílou dostatečný. Clonku osvětlíme zezadu silnějším zdrojem uzavřeným do neprůhledného krytu. Pozorujeme v téměř zatemnělé místnosti, aby zorničky byly co nejvíce otevřeny. Při pozorování prostým okem nevidíme všechny symboly dostatečně zřetelné, podle vzdálenosti, ve které se nacházíme. Dáme-li těsně před oko malý otvor, náš zrak se zřetelně zostří. Jako tuto clonku můžeme použít kousek neprůhledného papíru s propíchnutou dírkou. Velmi pohotové je vytvořit otvor pomocí palce, ukazováčku a prostředníčku vlastní ruky, viz obr. 2b. Tento otvor máme vždy „po ruce“ a navíc můžeme silou stisku prstů spojitě měnit jeho velikost.

zrak obr2

Obr. 2: Prosvětlené symboly pro sledování otvorové vady (a), vytvoření malého otvoru pomocí tří prstů (b).

Hloubka ostrosti

V předchozím pokusu jsme si ukázali, jak zvýšit ostrost vidění zdravého oka správně zaostřeného na danou vzdálenost. Podobně můžeme dosáhnout i korekce očních vad – krátkozrakosti nebo dalekozrakosti. Zúžení vstupní pupily před čočkou nemá za následek pouze potlačení otvorové vady, ale také zvýšení hloubky ostrosti. Hloubkou ostrosti myslíme interval předmětových vzdáleností, ve kterém se nám jeví obraz předmětu stále ostrý. Existence nenulové hloubky ostrosti je dána jednak omezeným rozlišením našeho oka – tj. omezenou schopností oka či jiného zobrazovacího prvku ostrost obrazu posoudit – a jednak ohybem světla na vstupní pupile zobrazovací soustavy, který vznik obrazu nevyhnutelně doprovází. Z vlnové teorie zobrazení vyplývá pro hloubku ostrosti vztah:

zrak vztah1

kde λ je vlnová délka a σ je úhlová apertura, viz obr. 3. Vidíme, že zmenšení průměru vstupní pupily, tedy zmenšení apertury, vede ke zvětšení hloubky ostrosti. S využitím hloubky ostrosti můžeme dosáhnout ostrého vidění i pro předmět v kratší vzdálenosti, než je blízký bod, a nebo naopak ve větší vzdálenosti než bod daleký.

Nejsnáze se o tom přesvědčíme následujícím pokusem. Vezměme kus papíru s drobným textem a umístěme jej do blízkého bodu. Pak papír přiblížíme asi na polovinu vzdálenosti od oka. V této poloze již naše oko nezaostří a vidíme obraz rozmazaný. Dáme-li před oko malý otvor, bude obraz opět ostrý. Krátkozrací lidé mohou podobným způsobem dosáhnout i bez brýlí ostrého obrazu z míst za dalekým bodem.

zrak obr3

Obr. 3: Hloubka ostrosti jako interval předmětových vzdáleností, ve kterém vidíme obraz na pevně umístěném stínítku ostře.

Využívání malého otvoru ze tří prstů se autorovi tohoto textu stalo každodenní pomůckou při čtení malých písmen na displeji mobilního telefonu, na obalech potravinářských výrobků apod. 

Barevné vidění a rekonstrukce rodopsinu

Světlo je v oku detekováno ve světločivných buňkách: tyčinkách a čípcích. Vlastní detekce je realizována absorpcí fotonu molekulou rodopsinu, jejíž část, skupina zvaná retinin, tím změní izomerii z trans na cis, viz obr. 4. Aby molekula mohla detekovat další foton, musí rodopsin získat zpět původní trans izomerii. Tato rekonstrukce není okamžitá, ale trvá určitou dobu, řádově jednotky až desítky sekund. Můžeme říci, že se oko „unaví“ a musí si po jistou dobu „odpočinout“.Víme, že silným světlem jsme „oslepeni“, to znamená, že po snížení intenzity světla vidíme hůře po dobu, než se naše oko na méně světla adaptuje. Tento jev lze velmi názorně demonstrovat s využitím barevného vidění.

zrak obr4

Obr. 4: Změna izomerie části molekuly rodopsinu po absorpci světelného kvanta.

Jak známo barevné vidění zajišťuje trojice druhů čípků s maximem citlivosti v oblastech červeného, zeleného a modrého světla. Reálné barvy jsou pak tvořeny směsí signálů z těchto detektorů. Pokud posvítíme do oka například zeleným světlem, unaví se nejvíce čípky vnímající zelené světlo a následný barevný vjem je touto únavou zkreslen. Pokus můžeme uspořádat následujícím způsobem:

V mírně zatemnělé místnosti promítneme dataprojektorem na plátno obrázek z obr. 5a) a vyzveme studenty, aby bez pohnutí očima sledovali červený bod uprostřed. Vyčkáme asi 20s  poté změníme obraz na čistě bílý. Na bílé homogenní ploše nyní studenti uvidí obraz jako na obr. 5b). Vysvětlení je jednoduché. Pokud po jistou dobu nepohnutě sledujeme určitý barevný obraz, unaví se v daném místě sítnice ty čípky, které detekují vlnové délky jež jsou v barvě významně obsažené. Tyrkysová je směsí zelené a modré, pozorování tyrkysové barvy tedy unaví zelené a modré čípky. Po osvětlení sítnice bílým světlem vnímáme barvu červenou, protože červené čípky jsou nejvíce odpočinuté. Podobně žlutá barva unaví červené a zelené čípky a při následném sledování bílé plochy máme vjem barvy modré. Barva bílá unaví čípky všechny, naopak barva černá nechá všechny odpočívat. Proto se nám zdá bílá část státní vlajky bělejší než bílé okolí. Zelená není na vlajce obsažena, ale snadno zjistíme, že její falešný vjem získáme po předchozím sledování fialové barvy.

zrak obr5

Obr. 5: Skutečný obrázek (a) a následná zraková iluze (b) při demonstraci „únavy“ světločivných buněk.

Pokus může modifikovat do zábavnější formy, kterou můžeme nazvat Dohoň šneka. Pozorujme upřeně po 20 s bílý křížek na obr. 6. Při následném pohledu na bílou plochu vidíme šneka, který před naším zrakem stále uhýbá a my se na něj nedokážeme podívat přímo, nemůžeme ho očima dohonit. Falešný obraz je vytvořen na části sítnice mimo žlutou skvrnu a jakákoliv snaha přesunout jej do místa nejostřejšího vidění je marná. S pohybem oka se současně pohybuje i obraz. 

zrak obr6

Obr. 6: Obrázek pro iluzi „Dohoň šneka“.

Ještě jednou adaptace oka na změnu intenzity

Ještě jednou se vrátíme k únavě světločivných detektorů v oku a obecně k adaptaci oka na nižší intenzitu osvětlení. Adaptace probíhá v každém jednotlivém oku odděleně a toho vyžívá následující experiment, který adaptaci působivě předvede.

V zatemněné, ale silně osvětlené místnosti požádáme studenty, aby si jedno oko zakryli a druhé nechali široce otevřené. Počkáme asi 30s. Potom zhasneme a necháme svítit jen velmi slabý zdroj rozptýleného světla. Pozorujeme-li nyní oběma očima současně, je to oko, které bylo za silného osvětlení otevřené, jakoby slepé. Dobře to uvidíme také tak, že střídavě odkrýváme jedno a druhé oko.

Celý článek ve formátu pdf najdete zde

Polovodiče

Učební text pro střední školy

(Pevná) látka se skládá z atomů, tedy z atomových jader a elektronů v obalu. Pro většinu vlastností a jevů v látkách jsou důležité elektrony (chemické vazby, optické vlastnosti, elektrické vlastnosti). Důležité pro nás nyní budou právě elektrony. Každý elektron může zaujmout  látce určité „místo“. Říkáme stav. Analogie: Každý student ve škole musí zaujmout určité místo – svoji židli.

Látka má připraveny stavy pro elektrony, podobně jako škola má připraveny židle pro studenty. Je-li v daném stavu elektron, říkáme, že stav je obsazený, v opačném případě neobsazený. Stejně i židle ve škole jsou obsazené a neobsazené.

Následující výklad vychází ze tří předpokladů, kterým se musí věřit:

1) Pokud stavy uspořádáme podle energie, zjistíme, že jsou seřazeny do pásů.

polovodice 1

Analogie: Pokud uspořádáme židle ve škole podle nadmořské výšky zjistíme, že jsou uspořádány do určitých hladin.

polovodice 2

2) Elektrony obsazují stavy od nejnižších energií – „odspodu“. Stav obsazený jedním elektronem již nemůže přijmout druhý elektron. Analogie: Molekuly vody obsazují místo v nádobě odspodu. Prostor, který zaujme jedna molekula, již nemůže být zaplněn druhou molekulou.

polovodice 3

3) Elektrický proud může vést jen pás, který je jen částečně zaplněný, tj. není ani zcela prázdný, ani zcela plný. Analogie: Podávání židlí v kruhu. Obsazení energetických pásů rozhoduje o tom, jestli daná látka bude kov, polovodič a nebo izolant.

polovodice 4

Jak je možné, že polovodič vůbec vede proud?Rozhraní mezi obsazenými a neobsazenými stavy není ostré, ale je rozmazané tepelným pohybem (ostré by bylo za teploty absolutní nuly). Analogie: Teplota jakoby třepala nádobou s vodou.

polovodice 5

Tepelným pohybem v polovodiči získají některé elektrony z valenčního pásu dost energie na přeskočení zakázaného pásu a dostanou se do pásu vodivostního. Tomuto procesu říkáme generace (excitace). Spontánně po jisté době padají elektrony zpět dolů, tzv. rekombinace.

V polovodiči je tedy částečně zaplněný jak vodivostní, tak i valenční pás. Oba proto vedou elektrický proud. Ve valenčním pásu je však většina stavů obsazených a jen málo neobsazených. Výhodnější je všímat si malého počtu prázdných stavů, kterým říkáme „díry“. Vodivostní pás tedy zprostředkovává tzv. elektronovou vodivost a valenční pás děrovou vodivost.

U kovů je elektronů ve vodivostním pásů velmi mnoho. Například v mědi každý atom poskytne jeden vodivostní elektron (ze stavu 4s1). Zatímco u polovodičů přeskočí zakázaný pás jen velmi málo elektronů. Například u křemíku je šířka zakázaného pásu 40x větší, než je střední energie elektronů při pokojové teplotě. Je tedy jen velmi málo pravděpodobné, že se elektronu podaří přeskočit z valenčního do vodivostního pásu. V důsledku toho jen přibližně jeden atom křemíku z deseti miliard poskytne elektron do vodivostního pásu a díru do pásu valenčního.

Z výše uvedeného již velmi jednoduše vyplývá odlišná teplotní závislost vodivosti pro kovy a polovodiče.

  • V kovech je velký počet vodivostních elektronů. Se zvyšováním teploty rostou tepelné kmity mříže, které brání pohybu elektronů – tedy odpor s teplotou roste. 
  • V polovodičích s teplotou roste generace nositelů náboje (více se třepe lahví s vodou) a to snižuje jejich odpor. Současně, stejně jako u kovů, kmity mříže pohyb elektronů (a děr) brzdí, ale tento efekt je méně významný.

 Možnosti změny obsazení stavů v polovodiči

Pro vlastnosti polovodičů a jejich praktické využití je podstatné obsazení stavů elektrony. Obsazení lze změnit následujícími způsoby:

1) Změnou teploty

Zvýšení teploty zvyšuje generaci – zmenšuje elektrický odpor (viz dříve). Tohoto jevu se využívá pro měření teploty – tzv. termistory. (Pokus)

2) Osvětlením

Energii nutnou k přeskočení zakázaného pásu dodá dopadající elektromagnetické záření. 

polovodice 6

Tento jev se využívá pro detekci světla v součástkách zvaných fotoodpory. (Pokus)

3) Dotací

Vyšší koncentraci elektronů ve vodivostním pásu a děr ve valenčním pásu dosáhneme tak, že tam elektrony a díry prostě dodáme. Jak? Dotováním vhodnými atomy- příměsemi.

Křemík je čtyřmocný – tvoří chemickou vazbu se čtyřmi nejbližšími sousedy. Pokud je v uzlovém bodě pětimocný prvek (As, P, Sb), přebytečný elektron může přejít do vodivostního pásu a zvýšit vodivost materiálu. Tomuto říkáme vodivost typu n a příměsové atomy nazýváme donory.

Naopak trojmocné prvky (B, Al, In) pro vytvoření čtyř vazeb zachytí elektron z valenčního pásu, a tak dodá do valenčního pásu jednu díru. Opět dochází ke zvýšení vodivosti, tentokráte tzv. typu p a příměsové atomy nazýváme akceptory.

 polovodice 7

V polovodiči typu n jsou tedy hlavními nositeli proudu elektrony. Říkáme majoritní (většinoví) nositelé. Díry jsou zde minoritní (menšinoví). V polovodiči typu p je to naopak.

polovodice 8

Přechod p-n

Skutečné možnosti polovodičů jsou však spojeny až s využitím rozhraní dvou typů vodivosti – p-n přechodu. 

Při spojení polovodičů opačné vodivosti začnou přecházet elektrony z n do p a díry naopak. Polovodič typu n se tak nabíjí kladně a polovodič typu p záporně.

polovodice 9

Tento proces dospěje do rovnováhy, tedy přemísťování náboje ustane. Vznikající elektrické pole je totiž namířeno proti směru přesunu obou nábojů. Na rozhraní polovodičů vzniká elektrické pole, které odsává nositele náboje. Této oblasti říkáme tzv. ochuzená vrstva.

polovodice 10

Tento článek ve formátu pdf najdete zde.